Fiz a solicitação na quarta-feira passada 02/03 e, hoje, 07/03 recebi o número da conta dizendo que ela foi aprovada, recebi um passo a passo para cadastrar a senha para acessar a conta pela internet e pelo aplicativo. Fiz uma TED do Itaú e o valor entrou na hora, a conta já estava habilitada para utilização.
Após habilitar a conta o banco emite o cartão de débito e a chave de segurança. É possível realizar transações sem a chave de segurança por um período de até 20 dias, prazo suficiente para receber o kit boas-vindas.
Tudo foi feito pela internet, não precisei autenticar nenhum documento no cartório. Imprimi, assinei e digitalizei os formulários e enviei em um e-mail que me mandaram. Foi necessário anexar CNH, comprovante de endereço e de renda (mandei IR do ano anterior e aceitaram).
Pela internet eu cadastrei a senha do internet Banking, ficaram de me mandar uma chave de segurança e cartão pelos correios. Como ainda não peguei o cartão pois estou viajando, anexei a foto do cartão do @emerzon

Vantagens até agora:
Sem tarifa de manutenção
Transferência ilimitada via TED
Saques ilimitados no Banco24Horas
Possibilidade de emitir boleto bancário gratuitamente
Aplicativo para IOS e Android
Depósito de cheques pelo aplicativo através da imagem frente e verso
Possibilidade de cadastrar conta para transferência rápida (sem a necessidade de chave de segurança)
Possibilidade de agendar transferências
Assim que a minha conta foi ativada os limites eram esses:

O pedido de aumento de limite pode ser feito pela internet (opção: Serviços > Solicitar aumento de limites). Não estava conseguindo pagar um boleto de 12k no Itaú Personnalité pois excedi o limite, como não quis pedir para o gerente, transferi o valor para o banco Intermedium, pedi o aumento no limite de pagamento de boletos para 20k, no dia seguinte recebi um e-mail falando que minha solicitação foi aprovada e, então, consegui efetuar o pagamento. novo limite:

Emissão gratuita de boletos com o Pague Fácil
O Pague Fácil é uma maneira eficiente, rápida e sem custo para transferir valores de outros bancos para a conta corrente do Intermedium. Basta emitir o boleto no valor que desejar e efetuar o pagamento. O valor será creditado em sua conta no próximo dia útil (testei uma única vez, o valor entrou no dia seguinte ao pagamento, logo pela manhã) . Você pode, também, enviar este boleto para terceiros efetuarem o pagamento. Para tanto, é necessário solicitar os dados do sacado: CPF/CNPJ e nome completo.
É ideal para:
Evitar custos de transferências bancárias (TED ou DOC) dos outros bancos
Enviar como forma de cobrança a terceiros
Pelo aplicativo da pra depositar cheques através da imagem, igual o Bradesco.

Desvantagens até agora:
Cartão de débito é com a bandeira Cabal, mas no meu caso isso não atrapalha pois não compro no débito, quero o cartão apenas para fazer saques ilimitados no Banco24Horas.
Não possui cartão de crédito, por enquanto.
Não é possível cadastrar o token no celular, eles enviam um cartão chave de segurança convencional.
Não é possível cadastrar contas em débito automático (apenas Copasa e Copanor).

Quando liguei na central de atendimento fui informado de que em Abril vai ser possível solicitar a troca do cartão de débito para a bandeira MasterCard.
Gostei do serviço, nunca pensei que abrir uma conta corrente pudesse ser um dia tão fácil, essa conta merece mesmo o título de conta corrente digital.
Fica a dica pra quem precisar abrir uma conta bancária free.
Update: agora tem cartão Mastercard Platinum e Black
